Rizky Ardianto 
Barisan adalah deret bilangan yang terdiri dari angka-angka yang diatur secara rapi sesuai aturan yang sudah ditentukan. Barisan sangat penting dalam matematika, karena banyak sekali aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Ada dua jenis barisan yang sering dibahas, yaitu barisan aritmatika dan geometri. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh-contoh barisan aritmatika dan geometri secara komprehensif.
Contoh Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih antara dua suku yang tetap. Dalam barisan aritmatika jenis ini, setiap suku n-nya diperoleh dengan menambahkan suku sebelumnya dengan bilangan tetap bernama beda (d). Berikut adalah beberapa contoh barisan aritmatika:
- 2, 4, 6, 8, 10, …
Barisan di atas merupakan contoh dari barisan aritmatika dengan beda (d) 2. Kita bisa mendapatkan suku ke-n dengan rumus a_n = a_1 + (n – 1)d, dengan a_1 = 2 sebagai suku pertama. Dalam barisan ini, kita bisa mudah mengetahui suku ke-n dengan mengalikan n dengan beda (2) dan menambahkan suku pertama (2).
- -5, -1, 3, 7, 11, …
Barisan di atas juga adalah contoh dari barisan aritmatika dengan beda 4. Namun, barisan ini memiliki suku pertama yang berbeda dengan barisan sebelumnya. Untuk mengetahui suku ke-n pada barisan ini, kita harus mengikuti rumus a_n = a_1 + (n – 1)d dengan a_1 = -5 sebagai suku pertama dan d = 4.
- 0, 5, 10, 15, 20, …
Barisan di atas merupakan contoh dari barisan aritmatika dengan beda 5 dan a_1 = 0. Kita bisa mendapatkan suku ke-n dengan rumus a_n = a_1 + (n – 1)d.
Contoh Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio antara dua suku yang tetap. Dalam barisan geometri, setiap suku n-nya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang bernama rasio (r). Berikut adalah beberapa contoh barisan geometri:
- 2, 4, 8, 16, 32, …
Barisan di atas adalah contoh dari barisan geometri dengan rasio (r) 2 dan suku pertama (a_1) adalah 2. Kita bisa mendapatkan suku ke-n dengan rumus a_n = a_1*r^(n-1).
- 250, 125, 62.5, 31.25, …
Barisan di atas juga adalah contoh dari barisan geometri, namun dengan rasio (r) 1/2 dan suku pertama (a_1) sebesar 250. Kita bisa mendapatkan suku ke-n pada barisan ini dengan rumus yang sama, yaitu a_n = a_1*r^(n-1).
- 1, 1/2, 1/4, 1/8, …
Barisan di atas merupakan contoh dari barisan geometri dengan rasio (r) 1/2 dan suku pertama (a_1) adalah 1. Kita bisa mendapatkan suku ke-n dengan rumus a_n = a_1*r^(n-1).
Pertanyaan Umum
- Apa beda antara barisan aritmatika dan geometri?
Barisan aritmatika memiliki selisih antara dua suku yang tetap, sedangkan barisan geometri memiliki rasio antara dua suku yang tetap.
- Apa kegunaan dari barisan aritmatika dan geometri?
Barisan aritmatika dan geometri memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam dunia keuangan, statistik, dan ilmu pengetahuan alam.
- Bagaimana cara mencari suku ke-n pada barisan aritmatika dan geometri?
Pada barisan aritmatika, kita bisa menghitung suku ke-n dengan rumus a_n = a_1 + (n-1)d, sedangkan pada barisan geometri, suku ke-n bisa dihitung dengan rumus a_n = a_1*r^(n-1).
Kesimpulan
Barisan aritmatika dan geometri adalah dua jenis barisan yang sering dibahas dalam matematika. Dalam barisan aritmatika, setiap selisih antara dua suku adalah tetap, sementara pada barisan geometri, rasio antara dua suku juga tetap. Contoh-contoh yang telah disebutkan dapat membantu kita memahami kedua jenis barisan ini dengan lebih baik. Dalam kehidupan sehari-hari, barisan aritmatika dan geometri menjadi penting dalam pengambilan keputusan ekonomi dan sains.
